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已知z是復數，z＋2i，均為實數(i為虛數單位)，且復數(z＋ai)2在復平面上對應的點在第一象限，求實數a的取值范圍．


．解：設z＝x＋yi(x，y∈R)，

則z＋2i＝x＋(y＋2)i，

由題意得y＝－2.

∵＝(x－2i)(2＋i)

＝(2x＋2)＋(x－4)i.

由題意得x＝4，∴z＝4－2i.

∴(z＋ai)2＝(12＋4a－a2)＋8(a－2)i.

由于(z＋ai)2在復平面上對應的點在第一象限，∴解得2<a<6.

∴實數a的取值范圍是(2,6)．


練習冊系列答案
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設向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，定義一種向量積a⊗b＝(a1b1，a2b2)，已知向量m＝，n＝，點P(x，y)在y＝sin x的圖像上運動．Q是函數y＝f(x)圖像上的點，且滿足＝m⊗＋n(其中O為坐標原點)，則函數y＝f(x)的值域是________．

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已知O為四邊形ABCD所在平面內一點，且向量，，，滿足等式＋＝＋，則四邊形ABCD的形狀為________．

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已知復數z＝1－i，則＝________.

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設數列{an}滿足：a1＝2，an＋1＝1－，記數列{an}的前n項之積為Tr，則T2 013的值為(　　)

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C.                                       D．2

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(1)n為何值時，an有最小值？并求出最小值；

(2)n為何值時，該數列的前n項和最��？

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A．638                                   B．639

C．640                                   D．641

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與雙曲線過一、三象限的漸近線平行且距離為的直線方程為      .

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