Question

等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且a₅a₆+a₄a₇=6，則log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　�。�

A．10

B．12

C．6

D．5

Answer 1

分析：由條件可得a₅a₆=a₄a₇=3，再根據(jù)log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=log₃（a₁•a₂•a₃…a₁₀）=log₃ (a5•a6)5=5log₃（a₅a₆），運算求得結(jié)果．

解答：解：根據(jù)等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且a₅a₆+a₄a₇=6，可得且a₅a₆=a₄a₇=3，
再根據(jù)log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=log₃（a₁•a₂•a₃…a₁₀）=log₃ (a5•a6)5=5log₃（a₅a₆）=5log₃3=5，
故選D．

點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)應(yīng)用，對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于中檔題．