若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則”a3•a5=16”是”a4=4”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)判斷出a3•a5=a42成立推不出”a4=4”成立，反之”a4=4”成立能推出”a3•a5=16”成立；利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．
解答：解：若”a3•a5=16”成立，由等比數(shù)列的性質(zhì)得到”a3•a5=a42，所以a42=16，所以a4=±4；
反之，當”a4=4”成立，由等比數(shù)列的性質(zhì)得到”a3•a5=a42，所以a3•a5=16”；
所以”a3•a5=16”是”a4=4”的必要不充分條件
故選B．
點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應(yīng)該確定好條件，然后兩邊互推一下，利用充要條件的有關(guān)定義加以判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
an+2
an+1
+
an+1
an
=k（k為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等比和數(shù)列，k稱為公比和．已知數(shù)列{an}是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中a1=1，a2=2，則a2009=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修5 2.3等比數(shù)列練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=b×2n+a(a0,b0),若數(shù)列{an}是等比數(shù)例，則a、b應(yīng)滿足的條件為（   ）

（A）a-b=0   （B）a-b0   （C）a+b=0   （D）a+b0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列命題中正確的有________．（填寫所有正確命題的序號）
①在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
②若△ABC為銳角三角形，則sinA＞cosB；
③若數(shù)列{an}為等差 數(shù)列，則數(shù)列an+2an+1仍為等差數(shù)列；
④若數(shù)列{an}為等比 數(shù)列，則數(shù)列an+2an+1仍為等比數(shù)列；
⑤當數(shù)學(xué)公式時，數(shù)學(xué)公式的最小值是數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通中學(xué)高三最后10天沖刺數(shù)學(xué)試卷（4）（解析版） 題型：填空題

若數(shù)列{an}滿足（k為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等比和數(shù)列，k稱為公比和．已知數(shù)列{an}是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中a1=1，a2=2，則a2009=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三考前輔導(dǎo)材料之小題強化篇1（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列{an}滿足（k為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等比和數(shù)列，k稱為公比和．已知數(shù)列{an}是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中a1=1，a2=2，則a2009=    ．

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