10．若從一副52張的撲克牌中隨機抽取2張，則在放回抽取的情形下，兩張牌都是K的概率為$\frac{1}{16}$（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）．

分析 先求出基本事件總數(shù)n=52×52，再求出兩張牌都是K包含的基本事件個數(shù)m=13×13，由此能求出兩張牌都是K的概率．

解答 解：從一副52張的撲克牌中隨機抽取2張，在放回抽取的情形下，
基本事件總數(shù)n=52×52，
兩張牌都是K包含的基本事件個數(shù)m=13×13，
∴兩張牌都是K的概率為p=$\frac{m}{n}$=$\frac{13×13}{52×52}$=$\frac{1}{16}$．
故答案為：$\frac{1}{16}$．

點評 本題考查概率的求法，考查古典概型及應(yīng)用，考查推理論證能力、運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、化歸轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，$A{A_1}=AB=\sqrt{3}$，AD=1，則異面直線B1C和C1D所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0≤α＜π），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，并取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系．曲線C1：p=1．
（1）若直線l與曲線C1相交于點A，B，點M（1，1），證明：|MA|•|MB|為定值；
（2）將曲線C1上的任意點（x，y）作伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=\sqrt{3x}\\ y'=y\end{array}\right.$后，得到曲線C2上的點（x'，y'），求曲線C2的內(nèi)接矩形ABCD周長的最大值．

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18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x＞0\\-1，x＜0\end{array}\right.$，設(shè)$g（x）=\frac{f（x）}{x^2}$，則g（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)，在（-∞，0）上遞增，在（0，+∞）上遞增
B．奇函數(shù)，在（-∞，0）上遞減，在（0，+∞）上遞減
C．偶函數(shù)，在（-∞，0）上遞增，在（0，+∞）上遞增
D．偶函數(shù)，在（-∞，0）上遞減，在（0，+∞）上遞減

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5．以拋物線Γ的頂點為圓心，$\sqrt{2}$為半徑的圓交Γ于A、B兩點，且AB=2
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求Γ的方程；
（2）若過點A且與Γ只有一個公共點的直線交Γ的對稱軸于點C，點D在線段AB上，直線CD與Γ交于P、Q兩點，求證：PC•QD=PD•QC．

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15．已知$\frac{1}{sinφ}$+$\frac{1}{cosφ}$=2$\sqrt{2}$，若φ∈（0，$\frac{π}{2}$），則${∫}_{-1}^{tanφ}$（x2-2x）dx=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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2．已知l、m是兩直線，α是平面，l∥α，m⊥α，則直線l、m的關(guān)系是（　　）
A．l∥mB．l⊥mC．l與m是相交直線D．l與m是異面直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）已知函數(shù)f（x）=mlnx與函數(shù)h（x）=$\frac{x-1}{2x}$（x＞0）的圖象有且只有一條公切線，求實數(shù)m的值．
（2）已知函數(shù)y=lnx-（ax+b）有兩個不同的零點x1，x2，求證：$\frac{{{e^{1+b}}}}{a}$＜x1x2＜$\frac{1}{a^2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．“微信運動”已成為當(dāng)下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：
步數(shù)
性別		0～20002001～50005001～80008001～10000＞10000
男12368
女021062
（1）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關(guān)？
積極型懈怠型總計
男14822
女61218
總計202040
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635
（2）若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有X人，超過10000步的有Y人，設(shè)ξ=|X-Y|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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