設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且210S30+S10=（210+1）S20，則數(shù)列{an}的公比________．


分析：把條件變形可得210（S30-S20）=（S20-S10），由等比數(shù)列的定義和性質(zhì)可得 210（S20-S10）q10=（S20-S10），
由此求得q的值．
解答：設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，因?yàn)?10S30+S10=（210+1）S20，
所以，210（S30-S20）=（S20-S10），由此可得210（S20-S10）q10=（S20-S10），
所以，q10=．又因?yàn)閧an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，所以q=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
12
，前n項(xiàng)和為Sn，且210S30-(210+1)S20+S10=0，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2=2，a3a4a5=29．
（1）求首項(xiàng)a1和公比q的值；
（2）試證明數(shù)列{logman}（m＞0且m≠1）為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江二模）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
12
，前n項(xiàng)和為Sn，且-a2，a3，a1成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）求數(shù)列{nSn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌三模）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為Tn，且T10=32，則
1
a5
+
1
a6
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
12
，前n項(xiàng)的和為Sn，210S30-（210+1）S20+S10=0．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）求{nSn}的前n項(xiàng)和Tn．

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