5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x）+2f（2），f（-x）=f（x），且f（3）=2，則 f（7）等于（　�。�
A．-2B．2C．4D．6

分析 根據(jù)條件求出函數(shù)f（2）的值，然后求解f（7）．

解答 解：∵f（x+4）=f（x）+2f（2），f（-x）=f（x），
令x=-2，f（-2）=f（2），
則由f（x+4）=f（x）+2f（2），得f（-2+4）=f（-2）+2f（2），
即f（2）=f（2）+2f（2），即f（2）=0，
f（x+4）=f（x）+2f（2）=f（x），f（3）=2，
則 f（7）=f（3+4）=f（3）+2f（2）=f（3）+0=2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，抽象函數(shù)的應(yīng)用，充分利用條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a≠0，b∈R），若f（-1）=0，且f（x）的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．用單調(diào)性的定義證明：函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x{\;}^{2}+1}$在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．函數(shù)f（x）=log3$\frac{{ax}^{2}+8x+b}{{x}^{2}+1}$的定義域?yàn)椋?∞，+∞），值域?yàn)閇0，2]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A．集合{x|x∈Z，|x|＜2}的非空真子集的個(gè)數(shù)是7
B．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-3x+2}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，$\frac{3}{2}$]
C．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=x-x4，則當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=-x-x4
D．已知f（$\frac{2}{x}$+1）=x+3，則f（x）=$\frac{3x-1}{x-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與圓M：x2+y2-2mx+1=0（m＞1）在第一象限的公共點(diǎn)為A，且圓M在點(diǎn)A處的切線l過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)F1．
（1）若點(diǎn)A（1，2），求橢圓C左焦點(diǎn)F1的坐標(biāo)；
（2）若以AF1為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F2．
①求橢圓C的焦距；
②若圓心M在橢圓內(nèi)，求證：橢圓C的離心率e＞$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC的中點(diǎn)，過(guò)BD1的一個(gè)平面與平面DEC1交于MN．求證：BD1∥MN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x的反函數(shù)f-1（x），若f-1（a）+f-1（b）=-2，則$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$的最小值是$\frac{2}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若過(guò)拋物線x2=4y的準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)P作此拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為A（x1，y1）、B（x2，y2）；點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．則以下命題
（1）直線AB過(guò)定點(diǎn)；
（2）∠AOB為鈍角；
（3）∠APB可取60°；
（4）若△ABO的面積為$\frac{5}{2}$，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，-1）或（-$\frac{3}{2}$，-1）．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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