3．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)（-2，b），且$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求cosα和tanα的值．

分析 由題意利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得cosα和tanα的值．

解答 解：因?yàn)閤=-2，y=b，所以$r=\sqrt{4+{b^2}}$，所以$sinα=\frac{y}{r}=\frac{{\sqrt{4+{b^2}}}}$，
又$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，所以$\frac{{\sqrt{4+{b^2}}}}=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，所以$b=1，r=\sqrt{5}$，
所以$cosα=\frac{x}{r}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，$tanα=\frac{y}{x}=-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知4名同學(xué)報(bào)名參加數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航模興趣小組，每人只選報(bào)1項(xiàng)，則不同的報(bào)名方法有81種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若z（1+i）=i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．將4位大學(xué)生分配到A，B，C三個(gè)工廠參加實(shí)習(xí)活動(dòng)，其中A工廠只能安排1位大學(xué)生，其余工廠至少安排1位大學(xué)生，且甲同學(xué)不能分配到C工廠，則不同的分配方案種數(shù)是12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)向量$\overrightarrow{AB}=（1，2），\overrightarrow{BC}=（-2，t）$，且$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，則實(shí)數(shù)t的值是（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=1，S${\;}_{n}^{2}$=an（Sn-$\frac{1}{2}$）（n≥2）．
（1）求{an}的通項(xiàng)；
（2）設(shè)bn=$\frac{{S}_{n}}{2n+1}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在多項(xiàng)式（1+x+x2）（1-x）10的展開式中，x10項(xiàng)的系數(shù)是36．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某電腦公司有5名產(chǎn)品推銷員，其中工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：
推銷員編號(hào)12345
工作年限x（年）35679
推銷金額y（百萬(wàn)元）23345
（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；
（3）若某推銷員工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知曲線C1：ρ=4sinα，直線C2：α=$\frac{π}{4}$（ρ∈R），點(diǎn)P（x，y）在曲線C1上
（1）求2x+y的取值范圍；
（2）若曲線C1與曲線C2相交，求交點(diǎn)間的距離；若不相交，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案