15．在多項式（1+x+x2）（1-x）10的展開式中，x10項的系數(shù)是36．

分析 利用立方差公式化簡（1+x+x2）（1-x）10，再利用二項式定理的展開式求得結果．

解答 解：（1+x+x2）（1-x）10=（1-x3）•（1-x）9
=（1-x3）•（1-9x+…+${C}_{9}^{6}$x6-${C}_{9}^{7}$x7+${C}_{9}^{8}$x8-${C}_{9}^{9}$x9），
∴x10的系數(shù)為-1•（-${C}_{9}^{7}$）=${C}_{9}^{2}$=36．
故答案為：36．

點評 本題考查了二項式定理的應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖中（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺銹最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方向構成，小正方形數(shù)越多刺銹越漂亮，向按同樣的規(guī)律刺銹（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形

（1）求f（6）的值
（2）求出f（n）的表達式
（3）求證：當n≥2時，$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$+…+$\frac{1}{f（n）-1}$＜$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，命題q：實數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≤0}\\{{x}^{2}+2x-8＞0}\end{array}\right.$，
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知角α的終邊過點（-2，b），且$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求cosα和tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線y2=12x，若直線的斜率為k且過點（0，-1），
（1）若斜率k=2，求拋物線被直線所截得的弦長；
（2）若直線與拋物線只有一個交點，求斜率k的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線的方程$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{8}=1$，則該雙曲線的離心率e等于（　　）
A．5B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$為單位向量，其夾角為600，則$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow b$=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，∠ABC=60°，點D在PD上，且$\frac{PE}{ED}$=2．
（Ⅰ）求二面角E-AC-D的大��；
（Ⅱ）在棱PC上是否存在點F使得BF∥平面EAC？若存在，試求PF的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．從某企業(yè)生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻數(shù)分布表：
質量指標
值分組		[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）
頻數(shù)62638228
（Ⅰ）在答題紙上列出這些數(shù)據的頻率分布表，并作出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計這種產品質量指標值的平均值及中位數(shù)（中位數(shù)的數(shù)值保留到小數(shù)點后一位）．

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