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相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)正數(shù)數(shù)列
的前n次之和為
滿足
=
①求
,
②猜測數(shù)列
的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明
③設(shè)
,數(shù)列
的前n項和為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對一個邊長為1的正方形進行如下操作:第一步,將它分割成3×3方格,接著用中心和四個角的5個小正方形,構(gòu)成如圖①所示的幾何圖形,其面積S1=
;第二步,將圖①的5個小正方形中的每個小正方形都進行與第一步相同的操作,得到圖②;依此類推,到第n步,所得圖形的面積
.若將以上操作類比推廣到棱長為1的正方體中,則到第n步,所得幾何體的體積Vn=____________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數(shù)列
為“梯形數(shù)列”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,此數(shù)列的第2012項與5的差,即
-5= .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分共14分)已知數(shù)列
,
,且
,
(1)若
成等差數(shù)列,求實數(shù)
的值;(2)數(shù)列
能為等比數(shù)列嗎?若能,
試寫出它的充要條件并加以證明;若不能,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,若

成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)設(shè)
是不等式
整數(shù)解的個數(shù),求
;
(3)記數(shù)列
的前n項和為
,是否存在正數(shù)
,對任意正整數(shù)
,使
恒成立?若存在,求
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列
前
項和為
,若
,
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若
,數(shù)列
前
項和為
,證明:
;
(3)是否存在自然數(shù)
,使
?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,a1>0,公比q¹1,已知lna1和2+ lna5的等差中項為lna2,且a1a2 = e
(1)求{an}的通項公式;(2)設(shè)bn=
(nÎN*),求數(shù)列{bn}的前n項和.
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