若平面α，β的法向量分別為（-1，2，4），（x，-1，-2），并且α⊥β，則x的值為（ ）
A．10
B．-10
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)面面垂直，得到兩平面的法向量垂直，其數(shù)量積為0，再利用向量的坐標表示出兩個向量的數(shù)量積得到等式，解之即可．
解答：解：∵α⊥β，
∴平面α，β的法向量互相垂直
∴（-1，2，4）•（x，-1，-2）=0即-1×x+（-1）×2+4×（-2）=0
解得x=-10
故選B．
點評：本題主要考查了面面垂直，以及平面法向量的概念和向量的數(shù)量積，同時考查了兩向量垂直的充要條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面命題中，正確命題的個數(shù)為（　　）
①若
n
1、
n
2分別是平面α、β的法向量，則
n
1∥
n
2?α∥β；
②若
n
1、
n
2分別是平面α、β的法向量，則α⊥β?
n
1•
n
2=0；
③若
n
是平面α的法向量，
b
、
c
是α內兩不共線向量
a
=λ
b
+μ
c
，（λ，μ∈R）則
n
•
a
=0；
④若兩個平面的法向量不垂直，則這兩個平面一定不垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面α的法向量為
μ
，直線l的方向向量為
v
，直線l與平面α的夾角為θ，則下列關系式成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l與平面α相交，且l的方向向量為
a
，α的法向量為
n
，若＜
a
，
n
＞=
2π
3
，則l與α所成的角為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α∥β，則λ的值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面α的法向量為
n
1=(3，2，1)，平面β的法向量為
n
2=(2，0，-1)，則平面α與β夾角的余弦是（　　）

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