類比平面內(nèi) “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結(jié)論：①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行；④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行.則正確結(jié)論的序號(hào)是          

 

【答案】

②③

【解析】

試題分析：用線面平行和垂直的定理，命題①不對(duì)，垂直于同一條直線的兩條直線，垂直于同一條直線的兩條直線可能相交或異面，在長(zhǎng)方體中即可找到不平行的情形．對(duì)于命題②正確，符合線面垂直的性質(zhì)定理；命題③正確；符合面面平行的判定定理；命題④不對(duì)，垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面還可能相交，比如課本打開立在桌面上．也可結(jié)合長(zhǎng)方體和身邊的事物來(lái)判斷．解：命題①不對(duì)，垂直于同一條直線的兩條直線，垂直于同一條直線的兩條直線可能相交或異面，在長(zhǎng)方體中找．命題②正確，符合線面垂直的性質(zhì)定理；命題③正確；符合面面平行的判定定理；命題④不對(duì)，垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面還可能相交，比如課本打開立在桌面上．故答案②③．

考點(diǎn)：線面的平行和垂直定理

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面的平行和垂直定理，借助于具體的事物有助于理解，還能培養(yǎng)立體感

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，空間中有下列結(jié)論：
①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行   ②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行
③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行   ④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行，則其中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆云南大理州賓川四中高二下學(xué)期4月考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

類比平面內(nèi) “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結(jié)論：

①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行   ②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行

③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行   ④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行

則正確的結(jié)論是 (     )

A．①②             B．②③             C．③④             D．①④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆吉林省吉林市高二期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

類比平面內(nèi) “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結(jié)論：

①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；

③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行；

④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行．

則正確的結(jié)論的序號(hào)是           ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，空間中有下列結(jié)論：
①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行   ②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行
③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行   ④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行，則其中正確的是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①④

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