Question

類比平面內 “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質，可推出空間下列結論：①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行；③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行；④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行.則正確結論的序號是          

 

Answer 1

【答案】

②③

【解析】

試題分析：用線面平行和垂直的定理，命題①不對，垂直于同一條直線的兩條直線，垂直于同一條直線的兩條直線可能相交或異面，在長方體中即可找到不平行的情形．對于命題②正確，符合線面垂直的性質定理；命題③正確；符合面面平行的判定定理；命題④不對，垂直于同一個平面的兩個平面還可能相交，比如課本打開立在桌面上．也可結合長方體和身邊的事物來判斷．解：命題①不對，垂直于同一條直線的兩條直線，垂直于同一條直線的兩條直線可能相交或異面，在長方體中找．命題②正確，符合線面垂直的性質定理；命題③正確；符合面面平行的判定定理；命題④不對，垂直于同一個平面的兩個平面還可能相交，比如課本打開立在桌面上．故答案②③．

考點：線面的平行和垂直定理

點評：本題考查了線面的平行和垂直定理，借助于具體的事物有助于理解，還能培養(yǎng)立體感