如圖,已知,過頂點A的圓與邊BC切于BC的中點P,與邊AB、AC分別交于點M、N,且CN=2BM,點N平分AC.則=(  )

A. 2       B. 4       C. 6        D. 7

 

【答案】

D

【解析】證明:由切、割線定理,得BP2=BM•BA,CP2=CN•CA,

∵BP=CP,∴BM•BA=2CN2,

∵CN=NA=2BM,BA=BM+AM,

∴BM(BM+AM)=8BM2

∴AM=7BM,

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知橢圓C:
x2
a2
+y2=1(a>1)的上頂點為A,離心率為
6
3
,若不過點A的動直線l與橢圓C相交于P、Q兩點,且
AP
AQ
=0

(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)求證:直線l過定點,并求出該定點N的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•嘉定區(qū)三模)如圖,已知橢圓
x2
2
+y2=1
的左右焦點分別為F1、F2,橢圓的下頂點為A,點P是橢圓上任意一點,,圓M是以PF2為直徑的圓.
(1)若圓M過原點O,求圓M的方程;
(2)當(dāng)圓M的面積為
π
8
時,求PA所在直線的方程;
(3)寫出一個定圓的方程,使得無論點P在橢圓的什么位置,該定圓總與圓M相切.請寫出你的探究過程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知中心在原點0、焦點在x軸上的橢圓T過點M(2,1),離心率為
3
2
;拋物線C頂點在原點,對稱軸為x軸且過點M.
(Ⅰ)當(dāng)直線l0經(jīng)過橢圓T的左焦點且平行于OM時,求直線l0的方程;(Ⅱ)若斜率為-
1
4
的直線l不過點M,與拋物線C交于A、B兩個不同的點,求證:直線MA,MB與X軸總圍成等腰三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省唐山市高三上學(xué)期摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講

如圖,已知,過頂點A的圓與邊BC切于BC的中點P,與邊AB、AC分別交于點M、N,且CN=2BM,點N平分AC。求證:AM=7BM。

 

 

 

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