將圓x2 + y2 + 2x – 2y = 0按向量a = (1，–1)平移得到圓O，直線l和圓O相交于A、B兩點，若在圓O上存在點C，使，且=a．

（1）求的值；（2）求弦AB的長；（3）求直線l的方程．

 

【答案】

解：【解析】（1）圓x2 + y2 + 2x – 2y = 0按向量= (1，–1)平移，得到圓O：x2 + y2 = 2，所以半徑r =．∵|| = |a | =，即||| a | =，∴=±1．

（2）取AB中點D，連結(jié)OD，∵，由可得，

∴，又∵OD⊥AB，∴AB =．

（3）當(dāng)=1時，= (1，–1)，設(shè)D點坐標(biāo)為(x，y)，則，又∵直線AB的斜率kAB = –= 1．AB的方程為x – y +1 = 0．

同理當(dāng)= –1時，AB的方程為x – y -1 = 0． 

【解析】略

 

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若直線l將圓x2＋y2－2x－4y＝0平分，并且l不經(jīng)過第二象限，則直線l的斜率的取值范圍是

[　　]

A．[1，2]

B．[，＋∞)

C．[2，＋∞)

D．(－∞，]

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將圓x2＋y2＝1按向量a＝(1，－1)平移后，恰好與直線x－y＋b＝0相切，則實數(shù)b的值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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如果直線l將圓x2＋y2－2x－4y=0平分,且不通過第四象限,那么l的斜率取值范圍是

A.［0,2］                                               B.［0,1］

C.［0,］                                             D.［0,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線l將圓x2＋y2－2x－6y＝0平分，且不通過第四象限，那么直線l的斜率的取值范圍是(　　)

A．[0,3]　　        B．[0,1]　　

C.　　     D.

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將圓x2＋y2＝1沿x軸正方向平移1個單位后得到圓C，若過(3,0)的直線l與圓C相切，則直線l的斜率為(　　)

(A)  (B)±  (C)  (D)±

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