設(shè)正實(shí)數(shù)x,y,z滿足x2-3xy+4y2-z=0,則當(dāng)取得最大值時(shí),x+2y-z的最大值為( )
(A)0 (B) (C)2 (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中,我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”;當(dāng)a≥b時(shí),a⊕b=a;當(dāng)a<b時(shí),a⊕b=b2,函數(shù)f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍為通常的乘法),則函數(shù)f(x)在[0,2]上的值域?yàn)? )
(A)[0,4] (B)[1,4] (C)[0,8] (D)[1,8]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P為拋物線上一點(diǎn),PA⊥l,A為垂足,如果直線AF的斜率為-,那么|PF|等于( )
(A)4 (B)8 (C)8
(D)16
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,過(guò)F的直線與該拋物線相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn),則+
的最小值是( )
(A)4 (B)8 (C)12 (D)16
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).
(1)設(shè)n≥2,b=1,c=-1,證明:f(x)在區(qū)間(,1)內(nèi)存在唯一零點(diǎn);
(2)設(shè)n為偶數(shù),|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)設(shè)n=2,若對(duì)任意x1,x2∈[-1,1],有|f(x1)-f(x2)|≤4,求b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且·
=2
,∠BAC=30°,定義f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分別是△MBC、△MCA、△MAB的面積,若f(M)=(
,x,y),則
+
的最小值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上,CA切圓O于A點(diǎn),∠ACB的平分線CD交AE于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)D.
(1)求∠ADF的度數(shù);
(2)若AB=AC,求AC∶BC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)f(x)=sin(πcos x)在區(qū)間[0,2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
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