P為橢圓上
x2
25
+
y2
16
=1任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=
π
3
，則|PF1|•|PF2|=
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓的方程求得c，進(jìn)而求得|F1F2|，設(shè)出|PF1|=t1，|PF2|=t2，利用余弦定理可求得t1t2的值．
解答： 解：∵a=5，b=4
∴c=3
設(shè)|PF1|=t1，|PF2|=t2，
則t1+t2=10①，t12+t22-2t1t2•cos60°=62②，
由①2-②得t1t2=
64
3
，
故答案為：
64
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓中焦點(diǎn)三角形，關(guān)鍵是應(yīng)用橢圓的定義和余弦定理轉(zhuǎn)化．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，則cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為直線，α，β，γ為平面，有下列三個(gè)命題：
（1）a∥α，b∥β，則a∥b；      
（2）a⊥γ，b⊥γ，則a∥b；
（3）a∥b，b?α，則a∥α；     
（4）a⊥b，a⊥α，則b∥α；
其中正確命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x|0＜x＜
2
}，B={x|1≤x＜2}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1-90C
 
1
10
+902C
 
2
10
-903C
 
3
10
+…+（-1）k90kC
 
k
10
+…+9010C
 
10
10
除以88的余數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（
π
6
-α）=
3
3
，則tan（
5π
6
+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（
1
2
x-
π
4
）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足關(guān)系式f（x）=x2+3xf′（2），則f′（2）的值等于（　�。�
A、-2B、-1C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則（1-2i）2=（　�。�
A、-3+4iB、-3-4i
C、5-2iD、5-4i

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