Question

某學(xué)校餐廳新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下. 為了了解同學(xué)對新推出的四款套餐的評價，對每位同學(xué)都進行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下面表格所示：

滿意 一般 不滿意 A套餐 50% 25% 25% B套餐 80% 0 20% C套餐 50% 50% 0 D套餐 40% 20% 40%

（Ⅰ）若同學(xué)甲選擇的是A款套餐，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；

（Ⅱ）若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學(xué)中再選出2人進行面 談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率.

Answer 1

解：（Ⅰ）由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款套餐的學(xué)生共有200人，

其中選A款套餐的學(xué)生為40人，                                    

由分層抽樣可得從A款套餐問卷中抽取了 份.  

設(shè)事件=“同學(xué)甲被選中進行問卷調(diào)查”，                             

則 .     

答：若甲選擇的是A款套餐，甲被選中調(diào)查的概率是.    

（II）由圖表可知，選A，B，C，D四款套餐的學(xué)生分別接受調(diào)查的人數(shù)為4，5，6，5.

其中不滿意的人數(shù)分別為1，1，0，2個 .           

記對A款套餐不滿意的學(xué)生是a；對B款套餐不滿意的學(xué)生是b；

對D款套餐不滿意的學(xué)生是c，d.

設(shè)事件N=“從填寫不滿意的學(xué)生中選出2人，至少有一人選擇的是D款套餐”

從填寫不滿意的學(xué)生中選出2人，共有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)6個基本事件，

而事件N有(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)5個基本事件，    

則.