如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)A1E與GF所成角的余弦值是（　�。�
A、
15
5
B、
2
2
C、
10
5
D、0
考點(diǎn)：用空間向量求直線(xiàn)間的夾角、距離,異面直線(xiàn)及其所成的角
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離,空間向量及應(yīng)用
分析：以DA，DC，DD1所在直線(xiàn)方向x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，可得
A1E
和
GF
的坐標(biāo)，進(jìn)而可得cos＜
A1E
，
GF
＞，可得答案．
解答： 解：以DA，DC，DD1所在直線(xiàn)方向x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
則可得A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F(xiàn)（1，1，0）
∴
A1E
=（-1，0，-1），
GF
=（1，-1，-1）
設(shè)異面直線(xiàn)A1E與GF所成角的為θ，
則cosθ=|cos＜
A1E
，
GF
＞|=0，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線(xiàn)所成的角，建立空間直角坐標(biāo)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角三角形ABC中，向量
m
=（2-2sinB，cosB-sinB），
n
=（1+sinB，cosB+sinB），且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）當(dāng)函數(shù)y=2sin2A+cos（
C-3A
2
）取最大值時(shí)，判斷三角形ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線(xiàn)y=ex+1在點(diǎn)A（0，1）處的切線(xiàn)斜率為（　　）
A、1
B、2
C、e
D、
1
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊方程分別為AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，CA：3x-4y-5=0．求：
（Ⅰ）AB邊上的高所在直線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）∠BAC的內(nèi)角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x-1）6=a6x6+a5x5+…+a2x2+a1x+a0，則函數(shù)f（x）=a2x2+a1x+a0的增函數(shù)區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿(mǎn)足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≤M成立，則稱(chēng)f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱(chēng)為函數(shù)f（x）的上界．
下面我們來(lái)考慮兩個(gè)函數(shù)：f（x）=4-x+p•2-x+1，g(x)=
1-q•2x
1+q•2x
．
（Ⅰ）當(dāng)p=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若q∈(
1
2
，
2
2
]，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是H（q），求H（q）的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意n∈N+，都有a
 
3
1
+a
 
3
2
+a
 
3
3
+…+a
 
3
n
=S
 
2
n
．
（1）求證：a
 
2
n
=2Sn-an；     
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為迎接2014年“馬”年的到來(lái)，某校舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng)，參與者需先后回答兩道選擇題，問(wèn)題A有三個(gè)選項(xiàng)，問(wèn)題B有四個(gè)選項(xiàng)，但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，正確回答問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金a元，正確回答問(wèn)題B可獲獎(jiǎng)金b元．活動(dòng)規(guī)定：參與者可任意選擇回答問(wèn)題的順序，如果第一個(gè)問(wèn)題回答正確，則繼續(xù)答題，否則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)終止．假設(shè)一個(gè)參與者在回答問(wèn)題前，對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題都很陌生．
（Ⅰ）如果參與者先回答問(wèn)題A，求其恰好獲得獎(jiǎng)金a元的概率；
（Ⅱ）試確定哪種回答問(wèn)題的順序能使該參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-|x-1|，x∈(-∞，2)
1
2
+(x-2)，x∈[2，+∞)
，則函數(shù)F（x）=xf（x）-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A、4B、5C、6D、7

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