已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)相同,則雙曲線的方程為　                    .
 -=1
由雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為y=x得=,
∴b=a.
∵拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為F(4,0),
∴c=4.
又∵c2=a2+b2,
∴16=a2+(a)2,
∴a2=4,b2=12.
∴所求雙曲線的方程為-=1.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線方程為x2－2y2＝1，則它的左焦點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的上焦點(diǎn)重合，則p的值為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,l與雙曲線-y2=1(a>0)交于A、B兩點(diǎn),若△FAB為直角三角形,則雙曲線的離心率為(　　)
(A)      (B)      (C)2     (D)+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線-=1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等
于(　　)
A．B．4C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P是以A(-,0),B(,0)為焦點(diǎn),實(shí)軸長為2的雙曲線與圓x2+y2=10的一個(gè)交點(diǎn),則|PA|+|PB|的值為(　　)
A．2B．4C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線-=1的漸近線與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,則r=(　　)
A．B．2C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線-=1(ab≠0,且a≠b)與直線x+y-1=0相交于P,Q兩點(diǎn),且·=0(O為原點(diǎn)),則-的值為　　　　.

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