已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,l與雙曲線-y2=1(a>0)交于A、B兩點(diǎn),若△FAB為直角三角形,則雙曲線的離心率為(　　)
(A)      (B)      (C)2     (D)+1
B
拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F(1,0),準(zhǔn)線l:x=-1.
當(dāng)x=-1時,由-y2=1,
得y2=-1+.
∴A（-1,）,B（-1,-）,
∴=（-2,）,=（-2,-）.
∵△FAB為直角三角形,
∴·=0.
即4+1-=0,
∴a2=.
∴e====.
故選B.
練習(xí)冊系列答案
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過雙曲線上任意一點(diǎn)P，作與實(shí)軸平行的直線，交兩漸近線M,N兩點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率為____.

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已知雙曲線的離心率等于2，且經(jīng)過點(diǎn)M(－2，3)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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A．B．2C．3D．4

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A．B．C．D．

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拋物線C1:y=x2(p>0)的焦點(diǎn)與雙曲線C2:-y2=1的右焦點(diǎn)的連線交C1于第一象限的點(diǎn)M.若C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線,則p等于(　　)
A．B．C．D．

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雙曲線2x2-y2=8的實(shí)軸長是(　　)
A．2B．2C．4D．4

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已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F與雙曲線-=1的右焦點(diǎn)重合,拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K,點(diǎn)A在拋物線上且|AK|=|AF|,則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(　　)
A．2B．3C．2D．4

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