雙曲線
x2
3
-
16y2
p2
=1（p＞0）的左焦點(diǎn)在拋物線y2=2px的準(zhǔn)線上，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
4
3
B、
3
C、
2
3
3
D、4
分析：先根據(jù)雙曲線的方程表示出左焦點(diǎn)坐標(biāo)，再由拋物線的方程表示出準(zhǔn)線方程，最后根據(jù)雙曲線
x2
3
-
16y2
p2
=1的左焦點(diǎn)在拋物線y2=2px的準(zhǔn)線上可得到關(guān)系式 -
3+
p2
16
=-
p
2
，求出p的值，最后求得雙曲線的離心率即可．
解答：解：雙曲線的左焦點(diǎn)坐標(biāo)為：(-
3+
p2
16
，0)，
拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為 x=-
p
2
，所以 -
3+
p2
16
=-
p
2
，
解得：p=4，
故雙曲線的離心率為：
c
a
=
2
3
3

故選C
點(diǎn)評：本小題主要考查雙曲線和拋物線的幾何性質(zhì)．要求學(xué)生對圓錐曲線的知識能綜合掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
3
-y2=1的公共焦點(diǎn)為F1、F2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，那么cos∠F1PF2的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名一模）已知雙曲線
x2
3
-
y2
m
=1兩條準(zhǔn)線間的距離為
3
，則雙曲線的離心率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
3
-y2=1的漸近線方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•晉中三模）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)和雙曲線
x23
-y2=1的右焦點(diǎn)重合，則拋物線的方程為
y2=8x
y2=8x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（5，0）的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與雙曲線
x2
3
-y2=1有共同的焦點(diǎn)，則該橢圓的短軸長為（　　）

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