橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
3
-y2=1的公共焦點為F1、F2，P是兩曲線的一個交點，那么cos∠F1PF2的值是
 
．
分析：先求出公共焦點分別為F1，F(xiàn)2，再聯(lián)立方程組求出P，由此可以求出
PF1
和
PF2
，最后根據(jù)公式cos∠F1PF2=
PF1
•
PF2
|
PF1
|•|
PF2
|
進(jìn)行求解即可．
解答：解：由題意知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），
解方程組
x2
6
+
y2
2
=1
x2
3
-y2=1
得
x2=
9
2
y2=
1
2
，
取P點坐標(biāo)為（
3
2
2
，
2
2
），
PF1
=(-2-
3
2
2
，-
2
2
)，
PF2
=(2-
3
2
2
，-
2
2
)
cos∠F1PF2=
(-2-
3
2
2
)• (2-
3
2
2
)+
1
2
(-2-
3
2
2
)2+
1
2
•
(2-
3
2
2
)2+
1
2
=
1
3

故答案為：
1
3
．
點評：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的靈活運用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
3
-y2=1的公共焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則cos∠F1PF2的值為（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y2=2px(p＞0)的焦點與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的右焦點重合，則拋物線準(zhǔn)線方程為（　　）
A、x=-1
B、x=-2
C、x=-
1
2
D、x=-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的公共焦點為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則∠F1PF2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•煙臺一模）（文）若拋物線y2=2px的焦點與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的右焦點重合，則實數(shù)p的值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=
1
2p
x的焦點與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的右焦點重合，則p的值為（　　）

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同步練習(xí)冊答案