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已知橢圓+=1(a>b>0)與拋物線y2=2px(p>0)有相同的焦點,P、Q是橢圓與拋物線的交點,若PQ經過焦點F,則橢圓+=1(a>b>0)的離心率為　　　　.

 

【答案】

-1

【解析】拋物線y2=2px(p>0)的焦點坐標為（,0）,

由題意知,橢圓的半焦距c=,

又當x=c時,由+=1得y2=,

∴|PQ|=,

由P、Q在拋物線上且PQ過點F,

∴|PQ|=2p.

∴=2p,b2=ap.

又a2=b2+c2,

即a2=ap+,

解得a=p(舍)或a=p.

∴e====-1.

 

練習冊系列答案
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已知橢圓=1(a＞b＞0)的左焦點到右準線的距離為,中心到準線的距離為，則橢圓的方程為

A.+y2=1                                                     B.+y2=1

C.=1                                                  D. =1

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A.sin30°                  B.cos30°           C.tan30°                 D.sin45°

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A.            B.               C.              D.

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