函數(shù)f（x）=
x3+x
x2
+3（x＞0）的最小值是（　�。�
A、5
B、3
33
C、3
D、2
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：f（x）=
x3+x
x2
+3=x+
1
x
+3，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：f（x）=
x3+x
x2
+3=x+
1
x
+3，
∵x＞0，∴x+
1
x
≥2（當且僅當x=1時取等號），
∴當x=1時，函數(shù)f（x）=
x3+x
x2
+3（x＞0）的最小值是2+3=5．
故選：A．
點評：本題考查函數(shù)的最值，考查基本不等式的運用，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x|+3的值域為（4，5），則這樣的函數(shù)一共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把4個顏色各不相同的乒乓球隨機地放入編號為1、2、3、4的四個盒子里，則恰好有一個盒子是空盒的放法是（　　）種．
A、64B、288
C、256D、144

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是
1
2
，乙獲勝的概率是
1
3
，則下列說法正確的是（　　）
A、乙不輸?shù)母怕适?span id="aiofkgj" class="MathJye">
2
3
B、甲獲勝的概率是
1
3
C、甲不x=10輸?shù)母怕适?span id="yomqdwr" class="MathJye">
1
2
D、乙輸?shù)母怕适?span id="fzhf0wz" class="MathJye">
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱A1D1，C1D1的中點，N為線段B1C的中點，若點P，M分別為線段D1B，EF上的動點，則PM+PN的最小值為（　�。�
A、1
B、
3
2
4
C、
2
6
+
2
4
D、
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩條異面直線所成的角為60°，則稱這對異面直線為“黃金異面直線對”，在連接正方體的各個頂點的所有直線中，“黃金異面直線對”共有（　�。�
A、12對B、18對
C、24對D、30對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．以下說法正確的是（　　）
A、f（x）=1（x∈R）不是“保三角形函數(shù)”
B、若定義在R上的函數(shù)f（x）的值域是[
e
，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（x）一定是“保三角形函數(shù)”
C、f（x）=
1
x2+1
（x∈R）是“保三角形函數(shù)”
D、“保三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=1.70.3，b=0.93.1，c=log30.7，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x，g（x）=-6x（a∈R）．
（1）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若h（x）=f（x）-g（x）在x∈（0，+∞）時是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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