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精英家教網如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為6，sinB=
13
，則線段AC的長是
 
．
分析：連接CD，由圓周角定理可得到兩個條件：①∠D=∠B，②∠DCA=90°；在Rt△ACD中，根據∠D的正弦值及斜邊AD的長即可求出AC的值．
解答：精英家教網解：連接CD，則∠DCA=90°．
Rt△ACD中，sinD=sinB=
1
3
，AD=12．
則AC=AD•sinD=12×
1
3
=4．
故填：4．
點評：此題主要考查了圓周角定理及解直角三角形的應用，能夠將已知和所求條件構建到一個直角三角形中，是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，O是△ABC外任一點，若
OG
=
1
3
(
OA
+
OB
+
OC
)，求證：G是△ABC重心（即三條邊上中線的交點）．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•丹東模擬）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是弧AC的中點，BD交AC于E． 
（I）求證：CD2=DE•DB．   
（II）若CD=2
3
O到AC的距離為1，求⊙O的半徑．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•丹東模擬）選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是的中點，BD交AC于E．
（Ⅰ）求證：CD2=DE•DB；
（Ⅱ）若CD=2
3
，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑r．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，延長BC邊上的高AD交⊙O于點E，H為△ABC的垂心．求證：DH=DE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，則∠DFE的度數是（　�。�

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