已知△ABC，A(-2，0)、B(0，-2)，第三個(gè)頂點(diǎn)C在曲線y=3x2-１上移動(dòng)，求△ABC的重心的軌跡方程.

解析:設(shè)△ABC的重心為G(x，y)，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x1，y1)，由重心坐標(biāo)公式得?

∴

代入y1=3x12-１，得3y+2=3(3x+2)2-１.

∴y=９x2+１2x+3,即為所求軌跡方程.?

溫馨提示:在這個(gè)問題中，動(dòng)點(diǎn)C與點(diǎn)G之間有關(guān)系，寫出C與G之間的坐標(biāo)關(guān)系，并用G的坐標(biāo)表示C的坐標(biāo)，而后代入C的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式化簡(jiǎn)整理即得所求.此題的解法為相關(guān)點(diǎn)法.?

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點(diǎn)A（-4，0）和C（4，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，則
sinA+sinC
sinB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)角A、C、B成等差數(shù)列，A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=3，若向量
p
=（1，sinA）與
q
=（2，sinB）共線，求a，b的值并求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三邊a，b，c所對(duì)的三個(gè)角分別為A，B，C，且面積可以表示為S=
1
2
a2-
1
2
(b-c)2，那么角A的正弦值sinA=
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中a=
3
，b=1，B=
π
6
，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）若直線y=m與函數(shù)g（x）圖象在x∈[0，
π
2
]時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1，x2，求g（x1+x2）的值；
（2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量
m
=(1，sinA)與
n
=(2，sinB)共線，求a、b的值．

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