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函數y=log
12
(x2-x-6)的單調遞增區(qū)間是
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．
分析：確定函數的定義域，求得內外函數的單調性，即可得到結論．
解答：解：由x2-x-6＞0，可得x＜-2或x＞3
∵t=x2-x-6=（x-
1
2
）2-
25
4
，∴函數在（-∞，
1
2
）上單調遞減
∵y=log
1
2
t在定義域內為單調減函數
∴函數y=log
1
2
(x2-x-6)的單調遞增區(qū)間是（-∞，-2）
故答案為：（-∞，-2）
點評：本題考查復合函數的單調性，確定函數的定義域，求得內外函數的單調性是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log
12
(x2+2x-3)的單調增區(qū)間為
（-∞，-3）
（-∞，-3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=log
12
(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上單調遞減，則a的取值范圍是
[-2，4]
[-2，4]
．

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下列命題中是真命題的為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
log
1
2
(2x-1)
的定義域為
（
1
2
，1]
（
1
2
，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log
1
2
(cos2x-sin2x)的單調遞增區(qū)間是（　�。�

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