已知已知數(shù)學(xué)公式．
（1）求sinα、cosα；
（2）求數(shù)學(xué)公式．

解：（1）由題設(shè)條件，應(yīng)用兩角差的正弦公式得，
即． ①…（2分）
由題設(shè)條件，應(yīng)用二倍角余弦公式得，
故． ②…（4分）
由①式和②式得 ．…（7分）
（2）由（1）知，，…（9分）
∴，…（11分）
∴．
分析：（1）應(yīng)用兩角差的正弦公式得，再由題設(shè)條件，應(yīng)用二倍角余弦公式得，解方程組求得cosα 和sinα的值．
（2）由（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出tanα，再利用二倍角公式求出tan2α，利用差角公式即可求得的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正且公式、二倍角公式的應(yīng)用，正確選擇公式，求出，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=(x，y-4)，
b
=(kx，y+4)（k∈R），
a
⊥
b
，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為T．
（1）求軌跡T的方程，并說明該方程表示的曲線的形狀；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點(diǎn)Q：Q是軌跡T內(nèi)部
的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEQ的面積S△OEQ=2？
若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2+
2
，S3=12+3
2
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及其前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）記bn=an-
2
，若自然數(shù)η1，η2，…，ηk，…滿足1≤η1＜η2＜…＜ηk＜…，并且bη1，bη2，…，bη_，…成等比數(shù)列，其中η1=1，η2=3，求ηk（用k表示）；
（Ⅲ）記cn=
Sn
n
，試問：在數(shù)列{cn}中是否存在三項(xiàng)cr，cs，ct（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比數(shù)列？若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sint+cost=1，設(shè)s=cost+isint，求f（s）=1+s+s2+…sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊長，S表示該三角形的面積，且2cos2B=cos2B+2cosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=2，S=2
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)到長軸的兩個(gè)端點(diǎn)的距離分別為2+
3
和2-
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）如圖，過原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時(shí)a，b滿足的條件．

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