Question

在一個(gè)盒中裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，從中任取兩枝．
（1）求恰有1枝一等品的概率；
（2）求沒(méi)有三等品的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,分層抽樣方法

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：對(duì)題目中的樣品進(jìn)行編號(hào)，用列舉法求出基本事件數(shù)，再計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率即可．

解答： 解：（1）記一等品為a、b、b，二等品為d、e，三等品為f，
從中任取2枝的所有可能為
ab、ac、ad、ae、af、bc、bd、be、bf、cd、ce、cf、de、df、ef共15種，
恰有1枝一等品的取法為
ad、ae、af、bd、be、bf、cd、ce、cf共9種，
∴恰有1枝一等品的概率為P=

9

15

=

3

5

；
（2）沒(méi)有三等品的取法有
ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de共10種，
∴沒(méi)有三等品的概率為P=

10

15

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用列舉法得出基本事件數(shù)，從而計(jì)算出對(duì)應(yīng)的概率的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．