Question

17．若將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，則平移后的圖象（　�。�

• A． 關(guān)于點(diǎn)$（-\frac{π}{12}，0）$對稱
• B． 關(guān)于直線$x=-\frac{π}{12}$對稱
• C． 關(guān)于點(diǎn)$（\frac{π}{12}，0）$對稱
• D． 關(guān)于直線$x=\frac{π}{12}$對稱

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，則平移后得到y(tǒng)=sin2（x+$\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，
令2x+$\frac{π}{3}$=kπ，可得x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，故函數(shù)的圖象的對稱中心為（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，0），k∈Z，故排除A、C；
令2x+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，可得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，故函數(shù)的圖象的對稱軸方程為 x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，k∈Z，故排除B，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．