巧妙變式：已知△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45°，若這個三角形有兩解，則x的取值范圍是________．

答案：
解析：

　　答案：2＜x＜

　　思路分析：可以用正弦定理求解．

　　方法一：如圖，點C到AB的距離為CD，CD＝x．

　　三角形有兩解，必須滿足CD＜2＜x，即x＜2＜x．

　　∴2＜x＜．

　　方法二：∵B＝45°，b＝2，要使三角形有兩解，必須a＞b，A∈(45°，135°)，即x＞2．

　　又∵，∴x＝22sinA∈(2，)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
，設∠BAC=x，記f（x）=AB．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及定義域；
（Ⅱ）D是AB邊的中點，若f(x)=
3
3
，求CD長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，A（1，-4），B（6，6），C（-2，0）．
（1）求△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程
（2）求BC邊的中線所在直線的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
．設∠BAC=x，記f（x）=AB．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及定義域；
（Ⅱ）設g（x）=6m•f（x）+1，求實數(shù)m，使函數(shù)g（x）的值域為（1，
3
2
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
，設∠BAC=x，并記f(x)=
AB
•
BC
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其定義域；
（2）設函數(shù)g（x）=6mf（x）+1，若函數(shù)g（x）的值域為(1，
5
4
]，試求正實數(shù)m的值．

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