14、設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為Df，Dg，且Df，DE．若對于任意x∈Df，都有g(shù)（x）=f（x），則稱函數(shù)g（x）為f（x）在Dg上的一個(gè)延拓函數(shù)．設(shè)f（x）=2x（x≤0），g（x）為f（x）在R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則g（x）=
2-|x|
．
分析：由題設(shè)條件知當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，g（x）=f（x）=2x，g（x）是偶函數(shù) 有x＞0時(shí)，g（x）=g（-x）=2-x，所以g（x）=2-|x|．
解答：解：f（x）=2x（x≤0），
g（x）為f（x）在R上的一個(gè)延拓函數(shù)，
則有當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，
g（x）=f（x）=2x，
g（x）是偶函數(shù)
有x＞0時(shí)，
g（x）=g（-x）=2-x，
所以g（x）=2-|x|．
故答案為：2-|x|．
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意偶函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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4、設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（　　）

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（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）當(dāng)-2＜m＜0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并且說明理由．

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設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為F、G，且F⊆G，若對任意的x∈F，都有g(shù)（x）=f（x），則稱g（x）為f（x）在G上的一個(gè)“延拓函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=(
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)x(x≤0)，若g（x）為f（x）在實(shí)數(shù)集R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）=
2|x|
2|x|
．

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設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在[a，b]上可導(dǎo)，且f'（x）＞g'（x），則當(dāng)a＜x＜b時(shí)有（　　）

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