5．空間四邊形ABCD的對角線AC=10，BD=6，M、N分別為AB、CD的中點，MN=7，則異面直線AC和BD所成的角等于（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

分析 由題意畫出圖形，得到異面直線AC和BD所成的角（或補角），由余弦定理求解得答案．

解答 解：如圖，
取AD中點G，連接MG，NG，
∵AC=10，BD=6，M、N分別為AB、CD的中點，
∴NG=5，MG=3，又MN=7，
cos∠MGN=$\frac{{5}^{2}+{3}^{2}-{7}^{2}}{2×5×3}=\frac{-15}{2×15}=-\frac{1}{2}$，
∴cos∠MGN=120°，
則異面直線AC和BD所成的角等于60°．
故選：B．

點評 本題考查異面直線所成角，考查了余弦定理的應用，是中檔題．

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C．必要非充分條件D．充要條件

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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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14．某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如表：
年齡（歲）工人數(shù)（人）
191
283
293
305
314
323
401
合計20
（1）以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；
（2）求這20名工人年齡的方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是②．（填上正確的序號）
①f（x）=$\sqrt{{{（x-1）}^2}}$，g（x）=x-1
②f（x）=x-1，g（t）=t-1
③f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}$，g（x）=$\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$
④f（x）=x，g（x）=$\frac{x^2}{x}$．

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