Question

經(jīng)過原點(diǎn)且與拋物線y=（x+1）²-

3

4

只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有多少條？（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：由原點(diǎn)在拋物線拋物線y=（x+1）²-

3

4

外部，知經(jīng)過原點(diǎn)且與拋物線y=（x+1）²-

3

4

相切的直線兩條，另外經(jīng)過原點(diǎn)且與拋物線y=（x+1）²-

3

4

只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線還有一條平行于對(duì)稱軸．由此能求出結(jié)果．

解答：解：∵原點(diǎn)在拋物線拋物線y=（x+1）²-

3

4

外部，
∴經(jīng)過原點(diǎn)且與拋物線y=（x+1）²-

3

4

只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有兩種情況：
（i）經(jīng)過原點(diǎn)且與拋物線y=（x+1）²-

3

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相切，
滿足這種情況的直線有2條．
（ii）經(jīng)過原點(diǎn)且平行于對(duì)稱軸．
滿足這種情況的直線有1條．
綜上所述：經(jīng)過原點(diǎn)且與拋物線y=（x+1）²-

3

4

只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有3條．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．