Question

f（x）為奇函數(shù)，且在（-∞，0）上為增函數(shù)，g（x）為偶函數(shù) 且在（-∞，0）上為增函數(shù) 則在（0，+∞）上（　�。�

• A、兩個(gè)都是增函數(shù)
• B、兩個(gè)都是減函數(shù)
• C、f（x）為增函數(shù)g（x）為減函數(shù)
• D、f（x）為減函數(shù)g（x）為增函數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：運(yùn)用奇函數(shù)，偶函數(shù)的定義，單調(diào)性的概念，判斷．

解答： 解：∵f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
 設(shè)0＜x₁＜x₂，-x₂＜-x₁＜0
∵f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，g（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，
 f（-x₂）-f（-x₁）＜0，-f（x₂）+f（x₁）＜0，f（x₁）＜f（x₂），
g（-x₂）-g（-x₁）＜0，g（x₂）＜g（x₁）
∴f（x）為增函數(shù)，g（x）為減函數(shù)
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性的定義，單調(diào)性的定義，屬于容易題．