求過點(0，6)且與圓切于原點的圓的方程．

答案：略
解析：

解：將圓C化為標準方程得則圓心坐標為(－5，－5)，半徑為．所以經(jīng)過此圓心和原點的直線方程為x－y=0．

設(shè)所求圓的方程為

由題意知，(0，0)，(0，6)在此圓上，且圓心(a，b)在直線x－y=0上，則有

于是所求方程是


提示：

如圖所示，所求圓經(jīng)過原點和(0，6)，且圓心應(yīng)在已知圓的圓心與原點的連線上，根據(jù)這三個條件可確定圓的方程．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓E1：
x2
a
2
1
+
y2
b
2
1
=1和橢圓E2：
x2
a
2
2
+
y2
b
2
2
=1滿足
a2
a1
=
b2
b1
=m(m＞0)，則稱這兩個橢圓相似，m是相似比．
（Ⅰ）求過（2，
6
)且與橢圓
x2
4
+
y2
2
=1相似的橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過原點的一條射線l分別與（Ⅰ）中的兩橢圓交于A、B兩點（點A在線段OB上）．
①若P是線段AB上的一點，若|OA|，|OP|，|OB|成等比數(shù)列，求P點的軌跡方程；
②求|OA|•|OB|的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓E1：
x2
a
2
1
+
y2
b
2
1
=1和橢圓E2：
x2
a
2
2
+
y2
b
2
2
=1滿足
a2
a1
=
b2
b1
=m(m＞0)，則稱這兩個橢圓相似，m是相似比．
（Ⅰ）求過（2，
6
)且與橢圓
x2
4
+
y2
2
=1相似的橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過原點的一條射線l分別于（I）中的兩橢圓交于A、B兩點（點A在線段OB上）．求|OA|•|OB|的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

求過點(0，6)且與圓切于原點的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年吉林省高二下學期期末考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d滿足：①函數(shù)f(x)的圖像過點P(3,-6)；②函數(shù)f(x)在x1,x2處取極值，且|x1-x2|=4；③函數(shù)y=f(x-1)的圖像關(guān)于點(1,0)對稱。（1）求f(x)的表達式；（2）若α,β∈R，求證；（3）求過點P(3,-6)與函數(shù)f(x)的圖像相切的直線方程。（12分）         

 

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