3．已知x+x-1=3，那么x2-x-2的值為-3$\sqrt{5}$或3$\sqrt{5}$．

分析 由已知的式子兩邊同時(shí)平方得到x2+x-2=7，從而利用完全平方差公式得到$x-{x}^{-1}=±\sqrt{5}$，再利用平方差公式能求出x2-x-2的值．

解答 解：∵x+x-1=3，
∴（x+x-1）2=x2+x-2+2=9，
∴x2+x-2=7，
∴（x-x-1）2=x2+x-2-2=5，
∴$x-{x}^{-1}=±\sqrt{5}$，
當(dāng)x-x-1=-$\sqrt{5}$時(shí)，x2-x-2=（x+x-1）（x-x-1）=-3$\sqrt{5}$，
當(dāng)x-x-1=$\sqrt{5}$時(shí)，x2-x-2=（x+x-1）（x-x-1）=3$\sqrt{5}$．
故答案為：-3$\sqrt{5}$或3$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題考查代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意完全平方差（和）公式和平方差公式的合理運(yùn)用．

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（1）y=$\sqrt{2}$+$\frac{sinx}{π}$，x∈R   （2）y=3-2cosx，x∈R （3）函數(shù)y=sin（-3x+$\frac{π}{4}$）  （4）函數(shù)y=3cos（2x-$\frac{π}{3}$）

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