14．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)．f（x）=a；當(dāng)x≥1時(shí)．f（x）=（x+b）2．求f（-3）+f（5）的值．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)先求出a，b的值進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)．f（x）=a，
∴f（0）=0，即a=0，
f（1）=a=0，
∵當(dāng)x≥1時(shí)．f（x）=（x+b）2．
∴f（1）=（1+b）2=0，解得b=-1，即當(dāng)x≥1時(shí)．f（x）=（x-1）2．
則f（-3）+f（5）=-f（3）+f（5）=-（3-1）2+（5-1）2=-4+16=12．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求出a，b的值是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)y=x4-2x2+5的定義域?yàn)閇0，a]，求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x-x2，則f（-1）=1；當(dāng) x＜0時(shí)，f（x）=-2x-x2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求函數(shù)y=x2+|x-a|+1的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋?，4]，下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①在區(qū)間（1，4]上取無數(shù)對(duì)實(shí)數(shù)x1，x2，都滿足f（x1）＜f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
②若f（2）＞f（4），則函數(shù)不是增函數(shù)；
③單調(diào)函數(shù)f（x），若f（2）＞f（4），則f（x）是減函數(shù)；
④若f（x）在區(qū)間（1，2）和（2，3）上是減函數(shù)，則在區(qū)間（1，3）上是減函數(shù)．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=ax2-4x+2．
（1）若集合{x|f（x）=0}只有一個(gè)元素，求a的值；
（2）a＞0時(shí)，記x∈[1，+∞）時(shí)f（x）的最小值為m，都有m＜6，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某公安分局為了打擊轄區(qū)吸毒、販毒等犯罪括動(dòng)，某日派出三名警員，同時(shí)對(duì)轄區(qū)9個(gè)娛樂楊所（9個(gè)場(chǎng)所分布在一條線上）進(jìn)行突擊抽查（每名警員只檢查一個(gè)），為了保密起見，各警員所檢查的場(chǎng)所不能相鄰且都不去首末位置的兩個(gè)場(chǎng)所，則安排三名警員的方法種數(shù)為 （　�。�
A．60B．120C．360D．494

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知x+x-1=3，那么x2-x-2的值為-3$\sqrt{5}$或3$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．是否存在常數(shù)a，使得函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$在區(qū)間（0，2]上是減函數(shù)，且在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案