Question

1．已知θ為銳角，且sinθ=$\frac{3}{5}$，則sin（θ+45°）=（　�。�

• A． $\frac{7\sqrt{2}}{10}$
• B． -$\frac{7\sqrt{2}}{10}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{10}$
• D． -$\frac{\sqrt{2}}{10}$

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosθ，進(jìn)而利用兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算得解．

解答 解：∵θ為銳角，且sinθ=$\frac{3}{5}$，
∴cosθ=$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=$\frac{4}{5}$，
∴sin（θ+45°）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sinθ+cosθ）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×（$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．