A、B是直線y=1與函數(shù)（ω＞0）圖象的兩個相鄰交點，且．
（1）求ω的值；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若的面積為，求a的值．
【答案】分析：（1）化簡函數(shù)f（x）的表達式，A、B是直線y=1與函數(shù)（ω＞0）圖象的兩個相鄰交點，且．求出周期，然后求ω的值；
（2），以及銳角△ABC求出A，由c=3，△ABC的面積為，求出b，利用余弦定理求a的值．
解答：解：（1）
由函數(shù)的圖象及，得函數(shù)的周期，解得ω=2；
（2）∵
∴
又∵△ABC是銳角三角形，，
∴，即
由，得b=4由余弦定理，
得，即
點評：本題考查三角函數(shù)的周期，余弦定理，三角形面積，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B是直線y=1與函數(shù)f(x)=2cos2
ωx
2
+cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）圖象的兩個相鄰交點，且|AB|=
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(A)=-
1
2
，c=3，△ABC的面積為3
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

A、B是直線y=1與函數(shù)f(x)=2cos2
ωx
2
+cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）圖象的兩個相鄰交點，且|AB|=
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(A)=-
1
2
，c=3，△ABC的面積為3
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)中等生強化練習(xí)（4）（解析版） 題型：解答題

A、B是直線y=1與函數(shù)（ω＞0）圖象的兩個相鄰交點，且．
（1）求ω的值；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若的面積為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南通市二輪天天練（20）（解析版） 題型：解答題

A、B是直線y=1與函數(shù)（ω＞0）圖象的兩個相鄰交點，且．
（1）求ω的值；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若的面積為，求a的值．

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