Question

A、B是直線(xiàn)y=1與函數(shù)（ω＞0）圖象的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)，且．
（1）求ω的值；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若的面積為，求a的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的表達(dá)式，A、B是直線(xiàn)y=1與函數(shù)（ω＞0）圖象的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)，且．求出周期，然后求ω的值；
（2），以及銳角△ABC求出A，由c=3，△ABC的面積為，求出b，利用余弦定理求a的值．
解答：解：（1）
由函數(shù)的圖象及，得函數(shù)的周期，解得ω=2；
（2）∵
∴
又∵△ABC是銳角三角形，，
∴，即
由，得b=4由余弦定理，
得，即
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期，余弦定理，三角形面積，是中檔題．