Question

對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查的情況如下：
壽命在100至200小時(shí)的有20件；
壽命在200至300小時(shí)的有30件；
壽命在300至400小時(shí)的有80件；
壽命在400至500小時(shí)的有40件；
壽命在500至600小時(shí)的有30件；
（1）列出頻率分布表；
（2）畫(huà)出頻率分布直方圖；
（3）估計(jì)電子元件壽命的100至400小時(shí)范圍內(nèi)的可能性．

Answer 1

分析：（1）由題意知，本題已經(jīng)對(duì)所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，并且給出了每段的頻數(shù)，根據(jù)頻數(shù)和樣本容量做出頻率，列出頻率分布表；
（2）結(jié)合前面所給的頻率分布表，畫(huà)出坐標(biāo)系，選出合適的單位，畫(huà)出頻率分步直方圖．
（3）由頻率分布圖可以看出，壽命在100～400h內(nèi)的電子元件出現(xiàn)的頻率為0.65，我們估計(jì)電子元件壽命在100～400h內(nèi)的概率為0.65．

解答：解：（1）由題意知，本題已經(jīng)對(duì)所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，并且給出了每段的頻數(shù)，
∴根據(jù)頻數(shù)和樣本容量做出頻率，得到頻率分布表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
100～200	20	0.10
200～300	30	0.15
300～400	80	0.40
400～500	40	0.20
500～600	30	0.15
合計(jì)	200	1

（2）結(jié)合前面所給的頻率分布表，畫(huà)出坐標(biāo)系，選出合適的單位，畫(huà)出頻率分步直方圖，
頻率分布直方圖如下：

（3）由頻率分布圖可以看出，壽命在100～400h內(nèi)的電子元件出現(xiàn)的頻率為0.65，
∴我們估計(jì)電子元件壽命在100～400h內(nèi)的概率為0.65．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布表和頻率分步直方圖，考查用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，是一個(gè)概率與統(tǒng)計(jì)的綜合題目，可以作為一個(gè)高考題目出現(xiàn)，畫(huà)頻率分布條形圖、直方圖時(shí)要注意縱、橫坐標(biāo)軸的意義．通過(guò)本題可掌握總體分布估計(jì)的各種方法和步驟．