已知f（x）=x，g（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=lnx，則y=f（x）•g（x）的大致圖象為


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
A
分析：先求出函數(shù)g（x）的解析式，再寫出函數(shù)f（x）•g（x）的解析式，最后利用排除法，得到答案．
解答：∵g（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=lnx，
∴設(shè)任意實(shí)數(shù)x＜0，則-x＞0，
g（x）=g（-x）=ln（-x）=ln|x|．
∴y=f（x）•g（x）=xln|x|，
∵f（-x）•g（-x）=-xln|x|=-f（x）•g（x），
∴函數(shù)f（x）•g（x）為奇函數(shù)，排除B，D選項(xiàng)．
又∵當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)f（x）•g（x）為增函數(shù)，排除C，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式，及函數(shù)的圖象，利用排除法較容易得到答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f （x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么稱h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的函數(shù)．設(shè)f （x）=x2+x、g（x）=x+2，若h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個(gè)偶函數(shù)，且h（1）=3，則函數(shù)h （x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若k=
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，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間[
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，a]上的值域?yàn)?span id="slg4qbv" class="MathJye">[
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a
，1]，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知f （x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么稱h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的函數(shù)．設(shè)f （x）=x2+x、g（x）=x+2，若h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個(gè)偶函數(shù)，且h（1）=3，則函數(shù)h （x）=    ．

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已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214609557716869/SYS201310232146095577168019_ST/2.png">，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知f （x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么稱h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的函數(shù)．設(shè)f （x）=x2+x、g（x）=x+2，若h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個(gè)偶函數(shù)，且h（1）=3，則函數(shù)h （x）=    ．

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