已知數(shù)列的各項均為正數(shù),觀察下面程序框圖,當(dāng)時,分別


(1)  試求數(shù)列的通項;
(2)  若令,求證:
(1)(2)見解析
(1)當(dāng)時,由框圖可知依次執(zhí)行循環(huán)體得到的結(jié)果如下:
第一次:
第二次:
第三次:
………
第五次:
易知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列.
由列項相消法得               
又由已知可得=,于是.                       
同理可得 聯(lián)立解得.于是 ;                      
因為,,
  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=AA1=2,M、N分別是A1C1、BC1的中點(diǎn).

(I)求證:BC1⊥平面A1B1C;
(II)求證:MN∥平面A1ABB1;
(III)求多面體M—BC1B1的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知實(shí)數(shù),曲線與直線的交點(diǎn)為(異于原點(diǎn)),在曲線上取一點(diǎn),過點(diǎn)平行于軸,交直線于點(diǎn),過點(diǎn)平行于軸,交曲線于點(diǎn),接著過點(diǎn)平行于軸,交直線于點(diǎn),過點(diǎn)平行于軸,交曲線于點(diǎn),如此下去,可以得到點(diǎn),,…,,… . 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,.
(Ⅰ)試用表示,并證明;   
(Ⅱ)試證明,且);
(Ⅲ)當(dāng)時,求證: ().

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為,已知,,則()
A.-2008B.2008C.-2010D.2010

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的前項和記作,滿足,
求出數(shù)列的通項公式.
(2),且對正整數(shù)恒成立,求的范圍;
(3)(原創(chuàng))若中存在一些項成等差數(shù)列,則稱有等差子數(shù)列,若 證明:中不可能有等差子數(shù)列(已知。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知

(I)求數(shù)列{}的通項公式
(II)數(shù)列{}的首項b1=1,前n項和為Tn,且,求數(shù)列{}的通項公式bn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差為1,且a1+a2+a3+…+a99=99,則a3+a6+a9+…+a99的值是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題




A.B.C.D.無窮多個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}中,a3=2,a7=1,若數(shù)列{}為等差數(shù)列,則a11等于(    )
A.0B.C.D.-1

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