若cos(α+β)=,cos(α-β)=,則tan αtan β=　　　　. 


:解析:由題cos αcos β-sin αsin β=,

cos αcos β+sin αsin β=,則cos αcos β=,

sin αsin β=,=tan αtan β=.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


給出下列四個(gè)命題:

①-75°是第四象限角,②225°是第三象限角,③475°是第二象限角,④-315°是第一象限角,其中正確的命題有(　　)

(A)1個(gè)  (B)2個(gè)  (C)3個(gè)  (D)4個(gè)

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若f(x)=2sin ωx(0<ω<1)在區(qū)間[0,]上的最大值是,則ω=　　　　. 

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設(shè)函數(shù)f(x)=sin x+sin(x+).

(1)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合;

(2)不畫圖,說明函數(shù)y=f(x)的圖象可由y=sin x的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到.

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化簡(jiǎn)等于(　　)

(A)-2   (B)-   (C)-1   (D)1

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.已知向量a=(2cos x,1),b=(cos x,sin 2x),函數(shù)f(x)=a·b.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)當(dāng)x∈[,]時(shí),若f(x)=,求f(x-)的值.

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在△ABC中,若sin(A-B)=

1+2cos(B+C)sin(A+C),則△ABC的形狀一定是(　　)

(A)等邊三角形

(B)不含60°的等腰三角形

(C)鈍角三角形

(D)直角三角形

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.已知向量a,b不共線,且c=λa+b,d=a+(2λ-1)b,若c與d共線反向,則實(shí)數(shù)λ的值為(　　)

(A)1       (B)-

(C)1或-    (D)-1或-

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在△ABC中,設(shè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,向量m=(cos A,sin A),向量n=(-sin A,cos A),若|m+n|=2.

(1)求角A的大小;

(2)若b=4,且c=a,求△ABC的面積.

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