.已知向量a,b不共線,且c=λa+b,d=a+(2λ-1)b,若c與d共線反向,則實(shí)數(shù)λ的值為(　　)

(A)1       (B)-

(C)1或-    (D)-1或-


B解析:法一　由于c與d共線反向,

則存在實(shí)數(shù)k使c=kd(k<0),

于是λa+b=k[a+(2λ-1)b].

整理得λa+b=ka+(2λk-k)b.

由于a,b不共線,所以有

整理得2λ2-λ-1=0,

解得λ=1或λ=-.

又因?yàn)閗<0,所以λ<0,

故λ=-.故選B.

法二　若λ=1,則c=a+b,d=a+b,c與d同向,不合題意,排除A、C.若λ=-1,則c=-a+b,d=a-3b,c與d不共線,排除D,

故選B.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中,已知2cos2A-3cos(B+C)=2,則A=　　　　. 

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若cos(α+β)=,cos(α-β)=,則tan αtan β=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知a2-c2=2b,且sin Acos C=3cos Asin C,則b=　　　　. 

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已知a,b,c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,m=(sin A,1),n=(cos A,),且m∥n.

(1)求角A的大小;

(2)若a=2,b=2,求△ABC的面積.

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.已知O為四邊形ABCD所在平面內(nèi)一點(diǎn),且向量,,,滿足等式+=+,則四邊形ABCD的形狀為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)向量a=(1,-3),b=(-2,4),則向量-2a-3b為(　　)

(A)(1,-1)   (B)(-1,1)

(C)(-4,6)   (D)(4,-6)

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已知向量a=(1,2),b=(x,-4),若a∥b,則a·b等于(　　)

(A)-10  (B)-6   (C)0    (D)6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)兩個(gè)非零向量和不共線．

(1)如果＝－，＝3＋2，＝－8－2，求證：A、C、D三點(diǎn)共線；

(2)如果＝＋，＝2－3，＝2－k，且A、C、D三點(diǎn)共線，求k的值．

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