Question

18．一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了10次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：

零件數(shù)x（個(gè)）	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
加工時(shí)間y（min）	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122

（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸方程；
（3）關(guān)于加工零件的個(gè)數(shù)與加工時(shí)間，你能得出什么結(jié)論？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖；
（2）利用公式求出b，a，即可求回歸方程；
（3）這個(gè)回歸直線方程的意義是當(dāng)x每增大1時(shí)，y的值約增加0.668，而54.96是y不隨x增加而變化的部分．

解答 解：（1）散點(diǎn)圖如圖所示：

（2）$\overline{x}$=55，$\overline{y}$=91.7，$\sum_{i=1}^{10}{{x}_{i}}^{2}$=38500，$\sum_{i=1}^{10}$${{y}_{i}}^{2}$=87777，$\sum_{i=1}^{10}$xiyi=55950，
因此b=$\frac{55950-10×55×91.7}{38500-10×5{5}^{2}}$≈0.668，
a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$=91.7-0.668×55=54.96，
因此，所求的回歸直線方程為y=0.668x+54.96．
（3）這個(gè)回歸直線方程的意義是當(dāng)x每增大1時(shí)，y的值約增加0.668，而54.96是y不隨x增加而變化的部分．

點(diǎn)評(píng) 本題考查散點(diǎn)圖，考查線性回歸方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．