9．已知A={-1，0，1，2，3}，$B=\{x|\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}≥1\}$，則A∩B的元素個數(shù)為（　�。�
A．2B．5C．3D．1

分析 先分別求出集合A和B，從而求出A∩B={2}．由此能求出A∩B的元素個數(shù)．

解答 解：∵A={-1，0，1，2，3}，
$B=\{x|\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}≥1\}$={x|1＜x≤2}，
∴A∩B={2}．
∴A∩B的元素個數(shù)為1．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查交集中元素個數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意交集定義的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖1，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，沿BE將△ABE折起至△PBE，如圖2所示，點(diǎn)P在面BCDE的射影O落在BE上．

（Ⅰ）求證：BP⊥CE；
（Ⅱ）求二面角B-PC-D的余弦值．

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1．已知函數(shù)f（x）=|x-2a|+|x+$\frac{1}{a}$|
（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）＞4的解集；
（2）若不等式f（x）≥m2-m+2$\sqrt{2}$對任意實(shí)數(shù)x及a恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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18．自圓C：（x-3）2+（y+4）2=4外一點(diǎn)P（x，y）引該圓的一條切線，切點(diǎn)為Q，切線的長度等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的長，則點(diǎn)P軌跡方程為（　�。�
A．8x-6y-21=0B．8x+6y-21=0C．6x+8y-21=0D．6x-8y-21=0

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4．要得到函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象，只需將y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）圖象上的所有點(diǎn)（　�。�
A．向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度B．向右平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度
C．向左平行移動$\frac{π}{12}$個單位長度D．向右平行移動$\frac{π}{12}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)y=2-|x|-k有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．k∈[-1，0）B．k∈[0，1]C．k∈（0，1]D．k∈[0，+∞）

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1．已知條件p：函數(shù)$y=\sqrt{\frac{x-1}{x+3}}$的定義域，條件q：5x-6＞x2，則￢p是￢q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．即不充分也不必要條件

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18．已知點(diǎn)A（-1，-1），B（1，3），C（1，5），D（2，7）．
（1）向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$平行嗎？
（2）向量$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{AB}$平行嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．過雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的右焦點(diǎn)F作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為E，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠OFE=2∠EOF，則b=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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同步練習(xí)冊答案