8．平面α的斜線與平面α所成的角是35°，則與平面α內(nèi)所有不過(guò)斜足的直線所成的角的范圍是（　�。�
A．（0°，35°]B．（0°，90°]C．[35°，90°）D．[35°，90°]

分析 做出斜線與射影所確定的平面，則當(dāng)α內(nèi)的直線與射影平行時(shí)．夾角最小為35°，當(dāng)直線與射影垂直時(shí)，夾角最大為90°．

解答 解設(shè)平面α的斜線的斜足為B，過(guò)斜線上A點(diǎn)做平面α的垂線，垂足為C，則∠ABC=35°，
∴當(dāng)α內(nèi)的直線與BC平行時(shí)，直線與斜線所成的角為35°，
當(dāng)α內(nèi)的直線與BC垂直時(shí)，則此直線與平面ABC垂直，
∴直線與斜線所成的角為90°，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線面角的定義，異面直線所成的角的計(jì)算，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知直線y=x+m和圓x2+y2=1交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AB}=\frac{3}{2}$，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．±1B．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$±\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=2，則圓C被動(dòng)直線l：kx-y+2-k=0所截得的弦長(zhǎng)2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16． 已知三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥底面ABC，∠BAC=90°，A1A=1，$AB=\sqrt{3}$，AC=2，E、F分別為棱C1C、BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證 AC⊥A1B；
（Ⅱ）求直線EF與A1B所成的角；
（Ⅲ）若G為線段A1A的中點(diǎn)，A1在平面EFG內(nèi)的射影為H，求∠HA1A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知直線ax-by+c=0（abc≠0）與圓O：x2+y2=1相離，且|a|+|b|＞|c|，則|a|，|b|，|c|為邊長(zhǎng)的三角形是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知邊長(zhǎng)為3的正△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，且OA與平面ABC所成的角為30°，則球O的表面積為16π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．三棱錐D-ABC內(nèi)接于表面積為100π的球面，DA⊥平面ABC，且AB=8，AC⊥BC，∠BAC=30°，則三棱錐D-ABC的體積為16$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，G為ABC的重心，BE=$\frac{1}{3}$BC1．
（1）求證：GE∥平面AA1B1B；
（2）若側(cè)面ABB1A1⊥底面ABC，∠A1AB=∠BAC=60°，AA1=AB=AC=2，求直線A1B與平面B1GE所成角θ的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．此人停留期間空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)只有1天的概率（　�。�
A．$\frac{1}{13}$B．$\frac{2}{13}$C．$\frac{3}{13}$D．$\frac{4}{13}$

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