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如圖，已知點A(－1，0)與點B(1，0)，C是圓x2＋y2＝1上的動點，連結(jié)BC并延長至D，使得CD＝BC，求AC與OD的交點P的軌跡方程．

＋y2＝(y≠0)

【解析】設(shè)動點P(x，y)，由題意可知P是△ABD的重心．由A(－1，0)，B(1，0)，令動點C(x0，y0)，則D(2x0－1，2y0)，由重心坐標(biāo)公式得則代入x2＋y2＝1，整理得＋y2＝(y≠0)，故所求軌跡方程為＋y2＝(y≠0)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第7課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△OFQ的面積為S，且·＝1.設(shè)||＝c(c≥2)，S＝c.若以O(shè)為中心，F(xiàn)為一個焦點的橢圓經(jīng)過點Q，當(dāng)||取最小值時，求橢圓的方程．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第6課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)Ρ是橢圓上的點．若F1、F2是橢圓的兩個焦點，則|PF1|＋|PF2|＝________．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第5課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．

(1)求證：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓C恒交于兩點；

(2)求直線被圓C截得的弦長最小時直線l的方程．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第4課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y＝0的距離為，求該圓的方程．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第4課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)x，y滿足(x－2)2＋(y＋1)2＝1，則2x－y的最大值為________，最小值為________．

求過兩點A(1，4)、B(3，2)且圓心在直線y＝0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點P(2，4)與圓的關(guān)系．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第3課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

直線y＝2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，且A、B的坐標(biāo)分別為A(－4，2)、B(3，1)，求頂點C的坐標(biāo)并判斷△ABC的形狀．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第10課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2＝2bx的焦點分成7∶3的兩段，則此雙曲線的離心率為________．

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