0423
 
（本題滿分15分）已知拋物線：上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為．

   （I）求與的值；

   （II）設(shè)拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過的直線交于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于另一點(diǎn)．若是的切線，求的最小值．

   （1），  （2）


解析:

（Ⅰ）由拋物線方程得其準(zhǔn)線方程：，根據(jù)拋物線定義

點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，即，解得

拋物線方程為：，將代入拋物線方程，解得

（Ⅱ）由題意知，過點(diǎn)的直線斜率存在且不為0，設(shè)其為。

則，當(dāng)   則。

聯(lián)立方程，整理得：

即：，解得或

，而，直線斜率為

，聯(lián)立方程

整理得：，即：

 ，解得：，或

，

而拋物線在點(diǎn)N處切線斜率：

MN是拋物線的切線，， 整理得

，解得（舍去），或，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0423
 
（本題滿分14分）在中，角所對的邊分別為，且滿足，

    ．   （I）求的面積；   （II）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0423
 
（本題滿分14分）如圖，平面，，，，分別為的中點(diǎn)．（I）證明：平面；（II）求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0423
 
（本題滿分14分）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，其中是常數(shù)．

   （I） 求及；

   （II）若對于任意的，，，成等比數(shù)列，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0423
 
（本題滿分13分）在中，角所對的邊分別為，且滿足，．（1）求的面積；   （2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0423
 
（本題滿分15分）已知函數(shù) ．

   （I）若函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，求的值；

   （II）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

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